已知正整数a,b,c满足不等式a² +b² +c² ＜ab+3b+2c - 3,问能否以a

已知正整数a,b,c满足不等式a² +b² +c² ＜ab+3b+2c - 3,问能否以a,b,c为边作出三角形,试说明理由
条顿小灵猫 1年前 已收到2个回答 举报
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シ寒月 幼苗

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a² +b² +c² ＜ab+3b+2c - 3
a² +b² +c² -(ab+3b+2c - 3)

1年前

4

茵园 幼苗

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移项配方得：（a-b/2）^2+(c-1)^2+3(b/2-1)^2<1,故有
-1得到c=1，b=1,2,3；b=1时a=1；b=2时，a=1；b=3时,a=1or2，
只有a=b=c=1的时候能构成三角形，但是此时经过验证a=b=c=1不满足原不等式
所以不能以abc为边作出三角形。...

1年前

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