如果a,b,c,d是四个大于零的实数,且a+b=c+d,a/b=c/d,那么是否a=c,b=d

beetlenj 1年前 已收到2个回答 举报

水吉1121 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

能推出a=c,b=d
原来的提问中,一楼的方法是对的,不过过程写错了,所以结论也写错了
令a/b=c/d=k,那么a=bk,c=dk
由a+b=c+d可得b(k+1)=d(k+1)
由于a,b,c,d是四个大于零的实数,k>0,k+1≠0
所以b=d
则也有a=c

1年前

10

sleepingsleeper 幼苗

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哪里?
设a/b=c/d=k
那么 a=bk c=dk k>0
a+b=c+d
则 bk+b=ck+c
b(k+1)=c(k+1)
由于 k+1≠0 所以 b=c
所以 a+b=c+d 等价于 a=d
综合,知道 a=d b=ca+b=c+d 则 bk+b=ck+c b(k+1)=c(k+1)a+b=c+d ...

1年前

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