已知函数fx=x^2*ln｜x｜.(1)求函数的单调区间.(2)若x的方程f(x)=kx-1有实数解求k的取值范围!

乐儿amy 1年前 已收到5个回答 举报
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microsoftabc 幼苗

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(1)f(x)=x²·ln|x|
f'(x)=2xln|x|+x²·1/x
=2xln|x|+x
=x(2ln|x|+1)
当x>e^(-1/2)时,f'(x)>0;
当00;
当x

1年前

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black_lhj 幼苗

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f(x)=x^2*ln｜x｜
这个函数是关于y轴对称的（这个应该很容易吧）
所以就只用讨论x>0的单调区间
f(x)=x^2*ln｜x｜=x^2*lnx
求导，f'(x)=2x*lnx+x^2*1/x=2x*lnx+x=x(2lnx+1)
只要f'(x)>0，那么函数单调递增
令f'(x)=0，有lnx=-1/2,x=1/根号e
所以，x在（...

1年前

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koko鱼 幼苗

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1.当x>0时，f'(x)=x(2lnx+1)>0,所以函数在(0,+∞)递增，因为f(x)=f(-x)，函数关于y轴对称，所以在(-∞,0)递减。
2.k=(1+x^2*ln|x|)/x

1年前

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Kiwi的翅膀 幼苗

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题1
x不等于0
x>0时：f(x)'=2x*lnx+x 令f(x)'=0 得x1=0(舍去) x2=1/(根下e)
所以0=1/(根下e)时是增函数。
x 所以0>x>=-(根下e)时是增函数，...

1年前

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hntcsy 幼苗

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因为函数是关于Y轴对称，所以只考虑x>0时即可，这时函数变为f(x)=x^2*lnx求导后解得函数在e^-1/2处有极小值，所以函数在(0,e^-1/2]上递减，在[e^-1/2,+无穷]上递增，所以函数的递减区间是(-无穷，-e^-1/2]并(0,e^-1/2]递增区间是[-e^-1/2,0)并[e^-1/2,+无穷),K取值是[e^-3/2,+无穷)并(-无穷,-e^-3/2]...

1年前

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