已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）

已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）
A. （x-[3/2]）2+y2=[9/4]（y≠0）
B. （x-[3/2]）2+y2=[9/4]
C. x2+（y-[3/2]）2=[9/4]（y≠0）
D. x2+（y-[3/2]）2=[9/4]
BT忽 1年前 已收到3个回答 举报
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铁马哥哥 幼苗

共回答了22个问题采纳率：68.2% 举报

解题思路：设Q（x，y），则P（2x，2y），代入圆C：x2+（y-3）2=9，即可得到点Q的轨迹方程．

设Q（x，y）（y≠0），则P（2x，2y），
代入圆C：x2+（y-3）2=9，可得4x2+（2y-3）2=9，
∴点Q的轨迹方程为x2+（y-[3/2]）2=[9/4]（y≠0）．
故答案为：x2+（y-[3/2]）2=[9/4]（y≠0）．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程的求法，代入法（或相关点法）是常用方法，必须熟练掌握，考查计算能力．

1年前

6

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

CQ垂直于OP
设Q坐标是(x,y)
K(OP)=y/x,K(CQ)=(y-3)/(x-0)
K(OP)*K(CQ)=-1
即有y/x*(y-3)/x=-1
即轨迹方程是x^2+y^2-3y=0.(x不=0)

1年前

2

靳鱼飞 幼苗

共回答了225个问题 举报

圆C的圆心是C ,C坐标是(0,3)
圆C:x^2+(y-3)^2=9 经过O的直径点分别是O(0,0)和A（0,6)
PQ^2+OQ^2=OC^2
[x^2+(y-3)^2]+[x^2+y^2]=9
2x^2+2y^2-6y=0
x^2+(y-1.5)^2=2.25 (除去原点）

1年前

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