天哪!脑子迟钝了,做不出来了!做一道关于分式的题吧!

已知：
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0
先把三个括号里的通分相加得到
x(y+z)/yz+y(x+z)/xz+z(x+y)/xy+3=0
将上式通分,去分母得
(x^2)y+(x^2)z+(y^2)x+(y^2)z+(z^2)x+(z^2)y+3xyz=0
将3xyz拆开得到,
[(x^2)y+(x^2)z+xyz]+[(y^2)x+(y^2)z+xyz]+[(z^2)x+(z^2)y+xyz]=0
x(xy+xz+yz)+y(xy+xz+yz)+z(xy+xz+yz)=0
(x+y+z)(xy+xz+yz)=0
又 1/x+1/y+1/z不等于零.故通分后有(xy+xz+yz)/xyz不等于零,
故(xy+xz+yz)不等于零
所以有x+y+z=0

令X+Y+Z=K
X（Y分之一+Z分之一）+Y（X分之一+Z分之一）+Z（X分之一+Y分之一）+3
=(K-Y)/Y+(K-X)/X+(K-Z)/Z+3 （注：要乘开来并且把分母一样的加在一起）
=3K=0
所以X+Y+Z=0