数列Xn与Yn的极限分别为A和B,且A不等于B,那么数列X1,Y1,X2,Y2,X3,……Xn Yn 的极限为?

wenxu_319 1年前 已收到3个回答 举报
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陈3 花朵

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数列X1,Y1,X2,Y2,X3,……Xn Yn 发散.数列Xn和Yn都是该数列的子列,而这两个子列有不同的极限,所以数列X1,Y1,X2,Y2,X3,……Xn Yn 发散.

1年前 追问

4

wenxu_319 举报

数列X1,Y1,X2,Y2,X3,……Xn Yn 为什么发散哦？

举报 陈3

我不说了吗，这个数列有两个收敛于不同值的子列。

虹吸雨水斗 幼苗

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不知道。我去问下

1年前

2

jianshuqin 幼苗

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一楼的想法是对的，
由Heine定理，
若一个数列收敛，则子序列也收敛且极限相等
现在取子序列1，X1,X2,X3,...,Xn极限为A
子序列2，Y1,Y2,Y3,...,Yn极限为B
若存在极限，则这两个极限应该相等，但A不等于B
所以由heine定理，此序列不存在极限...

1年前

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