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∵a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
∴2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
∴a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即a-b=0
b-c=0
c-a=0
∴a=b=c
∴三角形是等边三角形
∴2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
∴a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
∴(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即a-b=0
b-c=0
c-a=0
∴a=b=c
∴三角形是等边三角形
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