如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，点C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°．
如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，点C在⊙O上，AC=PC，∠ACP=120°．（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若AB=4cm，求图中阴影部分的面积．
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解题思路：（1）根据等腰三角形中等边对等角即可求得∠OCP的度数，即可证得；
（2）利用扇形的面积公式，以及阴影部分的面积=S△OCP-S扇形OCB即可求解．
（2）利用扇形的面积公式，以及阴影部分的面积=S△OCP-S扇形OCB即可求解．
（1）证明：连接OC．∵∠ACP=120°，AC=PC，∴∠A=∠P=180°−∠ACP2=30°，∴∠COP=2∠A=60°，在△OCP中，∠OCP=180°-60°-30°=90°．∴OC⊥CP，∴CP是⊙O的切线；（2）AB=4cm，则OC=12AB=2cm，∵直角△OCP中，...
点评：
本题考点： 切线的判定；扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
1年前
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你能帮帮他们吗