z3945640
幼苗
共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报
(1)证明:连结OD、DC,
∵BC是⊙O的直径,
∴∠BDC=90°,
在Rt△ADC中,∵AE=EC,
∴DE=EC,
∴∠EDC=∠ECD,
∵DE是⊙O的切线,
∴∠EDC=∠B=∠ECD,
∵∠B+∠DCB=90°,
∴AC是⊙O的切线。
(2)设每一份为k,则AD=3k,DB=2k,AB=5k,
∵AC是⊙O的切线,ADB是割线,
∴AC
2 =AD×AB,即3k×5k=15
2 ,解得k=
,
∴AB=5
,
在Rt△ACB中,BC=
,
即⊙O的直径是
。
1年前
2