三角形ABC的三个顶点在椭圆X^2/20 + y^2/16=1上,A（0,4）且ABC的中心恰为右焦点F2,求BC所在直

a^2=20,b^2=16,c^2=4,故椭圆的焦点坐标为（2,0）和（-2,0）
三角形中（重）心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1
AF=2√5,则F到BC中点（记为D）的距离FD=为√5
而D在直线AF上,直线AF的方程式为y/4+x/2=1
设D的坐标为(Xd,Yd),则有
(Xd-2)^2+Yd^2=5
Yd+2Xd-4=0
联解得Xd=3,Yd=-2
故BC直线可以表示为y+2=k(x-3)
联解y+2=k(x-3),x^2/20+y^2/16=1,得
（4+5K^2)x^2-10k(3k+2)x+5(3k+2)^2-80=0
方程组有两组实数根(Xb,Yb)和（Xc,Yc）,
Xb+Xc=2*3=6
Yb+Yc=2*-2=-4
故[10k(3k+2)]/（4+5K^2)=6,解得k=6/5
故BC直线方程为-6x+5y+28=0