小脑不ll 幼苗
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如图,过点A作AE⊥BC于E,
∵CD是直角梯形垂直于底的腰,
∴四边形ADCE是矩形,
∴CE=AD=15cm,AE=CD=30cm,
∴BE=BC-CE=40-15=25cm,
∵MN=x,四边形MPCN是矩形,
∴BP=BC-CP=40-x,
∵MP∥AE∥CD,
∴△ABE∽△MBP,
∴[MP/AE]=[BP/BE],
即[MP/30]=[40−x/25],
解得MP=-[6/5]x+48,
∴矩形MPCN的面积S=(-[6/5]x+48)x=-[6/5]x2+48x.
点评:
本题考点: 相似三角形的应用.
考点点评: 本题考查了相似三角形的应用,直角梯形的性质,矩形的判定与性质,作辅助线构造出相似三角形并表示矩形的边MP是解题的关键.
1年前