证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限.

qingting1231 1年前 已收到2个回答 举报

瘾粗 幼苗

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证明=>
{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a2n-a|0,存在N1>0,对任意n>N1时,有|a(2n-1)-a|对任意ε>0,存在N2>0,对任意n>N2时,有|a2n-a|0,对任意n>N时,有|an-a|

1年前

6

妻丐 幼苗

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反证法
假设不收敛于同一极限,使用cauchy收敛准则与收敛定义

1年前

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