总质量为M的气球由于故障在高空以匀速v下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气

解题思路：先根据牛顿第二定律求出热气球释放沙袋后的加速度，根据v=at求停止所用时间；然后根据速度公式可求速度．

（1）气球匀速下降时，受力分析如图所示，
，
由平衡得：F=Mg…①
气球释放沙袋后，受力分析如图所示；

由于浮力不变，合力向上，产生了向上的加速度，
根据牛顿第二定律得：F-（M-m）g=（M-m）a…②
气球速度减为零，v=at…③
①②③联立解得：t＝
(M−m)v
mg；
（2）由于惯性，沙袋释放时具有速度v，释放后由于只受重力，加速度为g，作竖直下抛运动，
末速度为：v′＝v+gt＝v+g×
(M−m)v
mg＝
Mv
m．
答：（1）经过
(M−m)v
mg气球停止下降．
（2）气球停止下降时，沙袋的速度为[Mv/m]．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键是选好过程，做好受力分析，然后利用牛顿第二定律和速度公式即可求解，是基础题．

此时热气球获得的合力就是mg，向上，它所获得的加速度就是mg/M
到停止所需要的时间就是v/a就是vM/mg
沙袋的速度就是gt=Mgv/mg

因为匀速所以阻力f=Mg 放沙袋之后加速度a=-(M-m)g/(mg)=-(M-m)/m t=υ/a=υm/ (M-m) 沙袋u=υ+gt=υ+gυm/(M-m)

气球匀速下降过程中：阻力与重力平衡：则有：f=Mg.将m抛出后，气球收到向上的合外力mg,此时气球的加速度向上a=mg/(M-m),当气球速度为零式停止下降，用时t=v/a=(M-m)v/mg

浮力=Mg
释放m球受合力=Mg-(M-m)g=mg,向上
a=mg/(M-m)向上
V=at
t=V/a=V(M-m)/mg,停止
V=V0+gt=V+V(M-m)/m=V0M/m,