如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,点D是AC边上一动点(不与A、C重合)EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E

如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,点D是AC边上一动点(不与A、C重合)EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y.

过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1是,求线段CD的长.

此题的综上是x=(大括号)9-根号732?


mqp6376 1年前 已收到1个回答 举报

fengyunzb 幼苗

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DE=BE=4-y
在直角三角形EHD中,
DE=4-y
EH=1
所以:DH=根号(y²-8y+15)
在直角三角形ADH中,
AH²+DH²=AD²
2y²-10y=x²-8x...①
又:∠A=60°
所以:AD=2AH
所以:y=3-x/2...②
②代入①:CD=x=2或12
又因为:D是AC边上一动点
所以:CD=2

1年前

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