设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在x≤1时,f(x)=(x+1)2-1,则x>1时f(x)等于(  )

设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在x≤1时,f(x)=(x+1)2-1,则x>1时f(x)等于(  )
A. f(x)=(x+3)2-1
B. f(x)=(x-3)2-1
C. f(x)=(x-3)2+1
D. f(x)=(x-1)2-1
天牙游子 1年前 已收到1个回答 举报

xueying_24 种子

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解题思路:因为函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,所以对称轴上的点(1,3),既满足x≤1时的解析式,又满足x≥1时的解析式.

当x=1时,f(1)=3
又∵函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称
∴当x≥1时,(1,3)点还在函数图象上
代入可排除A、C、D
故选B

点评:
本题考点: 函数的图象与图象变化.

考点点评: 本题考查的是图象对称变化,特殊值代入排除法是解选择题最常用的方法之一,其关键是寻找运算最便捷的特殊值.

1年前

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