西元龙卷风 幼苗
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(1)由f(x)=a(x-1)2+2+b-a,(a>0)可知,
f(x)的图象开口向上,对称轴x=1,故函数f(x)在区间[2,3]单调递增,…(3分)
(2)根据函数f(x)在区间[2,3]单调递增,函数的最大值5,最小值2,可得
f(2)=2
f(3)=5,
即
2+b=2
3a+2+b=5,解得:a=1,b=0,…(7分)
故函数f(x)的解析式为f(x)=x2-2x+2.…(8分)
(3)由于函数g(x)=x2-(2+m)x+2在[2,4]上是单调函数,
而函数g(x)=x2-(2+m)x+2的对称轴为 x=-
−(2+m)
2=1+[m/2],
故只需1+[m/2]≤2,或1+[m/2]≥4,求得m≤2,或m≥6,
故m的范围为(-∞,2]∪[6,+∞).…(14分)
点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;函数解析式的求解及常用方法;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,函数的单调性的判断和证明,二次函数的性质的应用,属于中档题.
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你能帮帮他们吗
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甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环
1年前
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函数f(x)=a|x+1|(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的关系是
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