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解.(1)由题意,设y=kx+b,图象过点(70,5),(90,3),
∴ ∴y=- x+12. (2)由题意,得w=y(x-40)-z=y(x-40)-(10y+42.5)
=(- x+12)(x-40)-10×(- x+12)-42.5
=-0.1x2+17x-642.5=-0.1(x-85)2+80.
当x=85时,年获利的最大值为80万元.
(3)令w=57.5,得-0.1x2+17x-642.5=57.5,
整理,得x2-170x+7000=0.解得x1=70,x2=100.
由图象可知,要使年获利不低于57.5万元,销售单价为70元到100元之间.
又因为销售单位越低,销售量越大,
所以要使销售量最大,又使年获利不低于57.5万元,销售单价应定为70元.
1年前
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