设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=3/5c,

设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=3/5c,
求tanA/tanB的值
二问,求tan(A-B)的最大值

ayingying 1年前已收到1个回答举报

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acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R
可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
又sinC=sin(A+B)===>sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinBcosA)
∴可化为tanA=4tanB
∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB]
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