在平面直角坐标系xOy中，有一个以F 1 （0，- ）和F 2 （0，）为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部

在平面直角坐标系xOy中，有一个以F₁ （0，-

）和F₂ （0，

）为焦点、离心率为

的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量

。
（1）点M的轨迹方程；
（2）

的最小值。

fgs212uyty 1年前已收到1个回答举报

赞

开着奔驰去赶猪幼苗

共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报

（1）椭圆方程可写为

式中a>b>0，且

得a² =4，b² =1，所以曲线C的方程为

设P（x₀ ，y₀ ），因P在C上，有

得切线AB的方程为

设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得

由

得M的坐标为（x，y），由x₀ ，y₀ 满足C的方程，得点M的轨迹方程为

；
（2）∵

∴

且当

即

时，上式取等号
故

的最小值为3。

1年前

6

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com