a+b≥2√ab是怎么证出来的?或者说有什么证明过程么?具体是在哪里学的?

gopol 1年前已收到2个回答举报

nna4 幼苗

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因为
(√a-√b)²≥0
展开得：a-2√ab+b≥0
移项得：a+b≥2√a

1年前

buran1 幼苗

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[[[注:缺少一个条件,就是a,b均是非负实数]]]
证明:
∵a≥0且b≥0
∴√a和√b均有意义
∴[(√a)-(√b)]²≥0
等号仅当a=b时取得
展开,就是
a-2[√(ab)]+b≥0
移项,可得
a+b≥2√(ab)

1年前

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