在等差数列{bn}中，首项b1=1，前10项和为55，若bn=log2an，求满足a1+a2+a3+…+an≥100的最
在等差数列{bn}中，首项b1=1，前10项和为55，若bn=log2an，求满足a1+a2+a3+…+an≥100的最小整数n．
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解题思路：设等差数列{bn}的公差为d，由求和公式可得关于d的方程，解方程可得d，可得通项公式，进而可得{an}的通项公式，由等比数列的求和公式可得a1+a2+a3+…+an的式子，代n值验证可得．
设等差数列{bn}的公差为d，
由求和公式可得前10项和S10=10×1+[10×9/2]d=55，
解得d=1，
∴bn=1+（n-1）×1=n，
∴log2an=n，∴an=2n，
∴a1+a2+a3+…+an=
1×(1−2n)
1−2=2n-1，
经验证，当n=6时，2n-1=63，当n=7时，2n-1=127，
∴满足条件的最小整数为：7
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列和等比数列的求和公式，属基础题．
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