在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切

在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切
（1）求证：BC=AB+CD
（2）如果BC=8,CD=3,求梯形ABCD的面积

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（1）因为OC为半径的⊙O与AD和AB都相切,设AD边切点为M,AB边切点为N,⊙O半径为r,所以OM=DC＝r,AD//CD推出∠OAM＝∠AOB,OM＝ON,AO＝AO,∠OMA＝∠ONA推出△AOM和△AON全等,所以∠OAM＝∠OAN所以,∠OAN＝∠AOB推出AB＝BO...

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