如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6,BC=9,CD=5,AB为⊙O的直径,动点P、Q分别从A
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6,BC=9,CD=5,AB为⊙O的直径,动点P、Q分别从A、C两点同时出发
第二问怎么做啊? 具体的, 那个列式怎么写?
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以BC为X轴,BA为Y轴,建立直角坐标系.
显然C（9,0）、B（0,0）.
另外,由BC=9,AD=6,CD=5,过D点做DF⊥BC,则CF=BC-AD=3,因此DF=AB=4
∴A（0,4）、D（6,4）、O（0,2）.
设运动时间为t秒时,直线PQ与半⊙O相切,则P（t,4）、Q（9-2t,0）.
由点P和点Q的坐标可计算出直线PQ的方程：Ax+By+C=0.4x-(3t-9)y+(8t-36)=0,A=4,B=-(3t-9）,C=8t-36
点O（0,2）到直线PQ的距离就是圆O的半径=2=｜Ax0+By0+C｜/√（A²+B²）=｜0-2（3t-9）+（8t-36）｜/√（4²+（3t-9)²
∴（2t-18）²=4（9t²-54t+97）即：t²-18t+81=9t²-54t+97,8t²-36t+16=0
列出关系式,即可计算出t的值.2t²-9t+4=0,（2t-1)(t-4)=0,解得：t1=1/2,t2=4
也就是0.5秒和4秒两个时间点,直线PQ和半圆O相切.
显然C（9,0）、B（0,0）.
另外,由BC=9,AD=6,CD=5,过D点做DF⊥BC,则CF=BC-AD=3,因此DF=AB=4
∴A（0,4）、D（6,4）、O（0,2）.
设运动时间为t秒时,直线PQ与半⊙O相切,则P（t,4）、Q（9-2t,0）.
由点P和点Q的坐标可计算出直线PQ的方程：Ax+By+C=0.4x-(3t-9)y+(8t-36)=0,A=4,B=-(3t-9）,C=8t-36
点O（0,2）到直线PQ的距离就是圆O的半径=2=｜Ax0+By0+C｜/√（A²+B²）=｜0-2（3t-9）+（8t-36）｜/√（4²+（3t-9)²
∴（2t-18）²=4（9t²-54t+97）即：t²-18t+81=9t²-54t+97,8t²-36t+16=0
列出关系式,即可计算出t的值.2t²-9t+4=0,（2t-1)(t-4)=0,解得：t1=1/2,t2=4
也就是0.5秒和4秒两个时间点,直线PQ和半圆O相切.
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗