如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=[3/5]，则cos∠BCD的值为 ___ ．

∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，sinA=[3/5]=[BC/AB]，
∴设BC=3x，AB=5x，
由勾股定理得：AC=4x，
∴cosA=[AC/AB]=[4x/5x]=[4/5]，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴cos∠BCD=cosA=[4/5]，
故答案为：[4/5]．

点评：
本题考点： 同角三角函数的关系．

考点点评： 本题考查了勾股定理和同角的三角函数值的关系的应用，注意：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=[BC/AB]，cosA=[AC/AB]，tanA=[BC/AC]．