1、lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】

1、lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】
2、lim（x→0）【sin(x)÷x】
hudong005 1年前 已收到3个回答 举报
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jmeplsj 幼苗

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1.解法一：x³-1=（x-1）（x²+x+1）,因为求lim X→1,所以X≠1,此时可以上下约掉x-1这一项
原式=lim X→1 x²+x+1=3
解法二：当x=1时,分式上下为0比0型,可直接用洛必达法则.
上下同时求导再求极限.即原式=lim X→1 （3x²）/（1）=3
2.lim（x→0）【sin(x)÷x】=1

1年前

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libras1021 幼苗

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（x^3-1）=(x-1)(x^2+x+1)
故lim（x→1）【(x^3-1)÷（x-1）】=3
lim（x→0）【sin(x)÷x】=1

1年前

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englandpaul 幼苗

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1 原式分子分解成（x-1）（x^2+x+1）,直接约分代极限进去得3
2 等于一，这就是书上的结论，重要极限那节

1年前

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