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春芽
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∫(e^2x) cosx dx
=∫(e^2x) dsinx
=(e^2x)sinx-∫sinxd(e^2x)
=(e^2x)sinx-2∫(e^2x)sinxdx
=(e^2x)sinx+2∫(e^2x)dcosx
=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx-2∫cosxd(e^2x)
=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx-4∫(e^2x)cosxdx
所以5∫(e^2x)cosxdx=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx
所以原式=[(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx]/5+C
1年前
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