（1）如图①CE⊥AB于E,BE⊥AC于F,CE与BF相交于点D,且BD=CDB,∠BAC的平分线经过点D吗?为什么?

（1） CE⊥AB,BE⊥AC ,
所以∠DEB=∠DFC=90°
∠BDE=∠CDF （对顶角相等）
又 BD=CD
△BDE=△CDF 即两个三角形 为全等三角形
所以 DE=DF
故：∠BAC的平分线经过点D
（AD线上的点到∠BAC两边距离相等,该射线为∠BAC的角平分线）
（2）在∠MAN上分别截取AB=AC,过C点作CE⊥AB于E,过B点作BF⊥AC于F,BF与CE交于点D,连接AD并延长,射线AD即为∠MAN的角平分线,他的作法有道理吗?为什么?
答：他的做法有道理.
CE⊥AB,BF⊥AC ,
所以∠AEC=∠AFB=90°
∠ABF∠ACE （同角相等）
又 AB=AC
故 △ABF=△ACE 即两个三角形 为全等三角形
所以 AF=AE
又 BE=AB-AE FC=AC-AF； 同时 AB=AC
所以 BE=FC
在 △EBD与△FCD中
BE=FC
又 ∠BED∠CFD=90°
∠BDE=∠CDF (对顶角相等）
所以 △EBD与△FCD 为全等三角形
ED=FD
故：∠BAC的平分线经过点D（AD线上的点到∠BAC两边距离相等,该射线为∠BAC的角平分线）
B、C两点在∠MAN上,所以射线AD即为∠MAN的角平分线.

"BD=CDB是BD=CD吗？
（1）∵CE⊥AB，BE⊥AC
∴∠CEA=90°，∠BFA=90°
∴∠EAC+∠ECA=90°，∠ABF+∠BAF=90°
∵∠EAC=∠BAF
∴∠ECA=∠ABF
∴∠DCF=∠DBE
在△CDF和△BDE中，
∠DCF=∠DBE
CD=BD
∠CDF=∠BDE
∴△CD...