①sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]吗?为什么?②已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范

额，考虑错了，应该这样 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2+cosα*sinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/2-cosα*sinβ 因为｜sin(α+β)｜≤1，所以|1/2+cosα*sinβ|≤1 －1≤1/2+cosα*sinβ≤1，－1.5≤cosα*sinβ≤0.5 同理：由｜sin(α－β)｜≤1，所以|1/2－cosα*sinβ|≤1 －0.5≤cosα*sinβ≤1.5 所以：－0.5≤cosα*sinβ≤0.5 望采纳~

这是二倍角公式：sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]正弦函数在一二象限为正，三四象限为负。余弦函数在一四象限为正，二三象限为负。正切函数在一三象限为正，二四象限为负。sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]sin2x=2sinxcosx,