热带鱼009
幼苗
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x∈(0,π/2)时,tanx>0
则有2tanx+1/tanx≥2√(2tanx*1/tanx)=2√2
当且仅当2tanx=1/tanx时此时tanx=√2 /2
运用了x^2+y^2≥2xy的原理
1年前
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7
夏进牛奶
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2tanx+1/tanx≥2√(2tanx*1/tanx)=2√2 这一步不理解。0 0能再讲讲么。
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热带鱼009
因为前提条件是tanx>0 则我们假设a²=2tanx b²=1/tanx 2tanx +1/tanx=a²+ b²≥2ab (a-b)²≥0的变形 当且仅当a=b时有 (a-b)²=0 即是2tanx=1/tanx时,有上面的等号成立