如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证:AE平行BC

神雕杨过 1年前 已收到1个回答 举报

爱在梦醒雪飘时 春芽

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因为EDC相似于ABC
所以DC分之BC=EC分之AC
角ECD=角ACB
角ECD-角ACD=角ACB-角ACD
即角ACE=角BCD
又因为ACE相似于BCD
所以角EAC=角B
因为在ABC中
AB=AC
所以角B=角ACB
角EAC=角ACB
所以AE平行BC

1年前

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