求高等数学这一题详解 ：已知2f(x)+f(1-x)=e^x（读作e的x次方） 则f(x)=?

rr世界 1年前 已收到2个回答 举报
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sing_tu 幼苗

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取x=1-y,带入上式中
得到2f(1-y)+f(y)=e^（1-y）
把y换成x,得到2f(1-x)+f(x)=e^（1-x）
上式与题目式子*2,想减,即可得f（x）=【2e^x-e^（1-x）】/3

1年前 追问

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rr世界 举报

那这一题呢 lim(x趋于∞） 3x^2+5/5x+3*sin2/x 等于多少 谢了

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你的题目写的我不太能分清分子与分母 可以重新提问吗？谢谢

rr世界 举报

x趋于∞（3x^2+5除以5x+3） 乘于sin2/x(这后面读作x分之2）

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可以设x=1/y x趋于无穷，则y-0 上式变为，通分之后（5y^2+3除以3y^2+5y）乘以sin2y x-0时 sinx/x的极限是1 所以极限是6/5

362326235 幼苗

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2f(x)+f(1-x)=e^x
2f(1-x)+f(x)=e^(1-x)
解得:
f(x)=(2e^x-e^(1-x))/3

1年前

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