helili1018 幼苗
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如图,作直径MN,使MN⊥EF于O,交AB于G,交CD于H;连接OA、OB、OC、OD;
在Rt△OBG中,BG=3cm,OB=5cm,因此OG=4cm;
同理:在Rt△OCH中,CH=4cm,OC=5cm,因此OH=3cm;
sin∠DOF=[OH/OD]=[3/5],sin∠BOF=[OG/OB]=[4/5],sin∠COE=[OH/OC]=[3/5],
sin∠AOE=[OG/OA]=[4/5];即∠DOF=∠AOM=∠COE=∠BOM,∠CON=∠DON=∠AOE=∠BOF
因此S扇形OAE=S扇形OBF=S扇形CON=S扇形ODN;
∴S阴影=S△ABE+S弓形AMB+S△CDF+S弓形CND
=S△OAB+S弓形AMB+S△OCD+S弓形CND
=S扇形OAB+S扇形OCN+S扇形ODN
=S扇形OAB+S扇形OAE+S扇形OBF
=[1/2]S⊙O
=[25π/2]cm2.
故选A.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算.
考点点评: 本题考查学生的观察能力及计算能力.本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关系.
1年前
你能帮帮他们吗