三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少?

毗陵眉 1年前 已收到1个回答 举报

一戎 幼苗

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设A点坐标为(x1.y1)
B点坐标为(x2.y2)
C点坐标为(x3.y3)

1年前 追问

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毗陵眉 举报

嗯,坐等

举报 一戎

已知AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)=2
AC=√((x3-x1)^2-(y3-y1)^2)=3
因为是三角形外接圆的圆心~是三角形两边的中垂线交点
AB的中点坐标为((x2+x1)/2.(y2+y1)/2)
AC的中点坐标为((x3+x1)/2.(y3+y1)/2)
AB的斜率K1为(y2-y1)/(x2-x1)
AB中垂线的表达式(点斜式) Yq-.(y2+y1)/2=K1 Xq-(x2+x1)/2
AC的斜率K2为((y3-y1)/(x3-x1))
AC的中垂线表达式Yw-.(y3+y1)/2=K2 Xw-(x3+x1)/2
AB和AC两个方程联立也就是交点为0点,
带入可得出~~
最后求出ABC点的坐标~~
打字实在太累了。。。
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