若a,b为有理数,且|a+√2 b|的平方=17-12√2 ,求a-b的值.

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|a+√2 b|的平方=17-12√2
a^2+2b^2+2ab√2=17-12√2
因为a,b都是有理数,所以等式二边对应相等.即：
a^2+2b^2=17
2ab=-12,--->ab=-6
解得：a=3,b=-2或者a=-3,b=2
那么a-b=5或者-5

1年前

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