1.已知x是正实数,则当x为何值时,x^2 + 4/x 有最小值,最小值为多少?答案为x等于2的3次方根,最小值为3倍4

1.已知x是正实数,则当x为何值时,x^2 + 4/x 有最小值,最小值为多少?答案为x等于2的3次方根,最小值为3倍4的3方根.
2.若0
flyst 1年前 已收到6个回答 举报
赞

东苗 幼苗

共回答了8个问题采纳率：75% 举报

基本原理：算术平均值>= 几何平均值
1.拆项：x^2 +4/x = x^2 +2/x +2/x >= 3*3次根号下(x^2 *2/x *2/x) = 3*3次根号下4
取等条件：x^2 = 2/x,即 x=3次根号下2
2.还是拆项：y = x^2 (1-3x) = (4/9)(3x/2)(3x/2)(1-3x) = 2*根号下(2ab),所以a

1年前

4

wanger51 幼苗

共回答了83个问题 举报

1,x^2 + 4/x=x^2+2/x+2/x>=3倍4的3次方根,当且仅当x^2=2/x=2/x,即x^3=2
x=2的3次方根时取最小值.
2,

1年前

1

guohaojie 幼苗

共回答了264个问题 举报

x^2 + 4/x=x^2+2/x+2/x≥3倍4的3次方根,当且仅当x^2=2/x=2/x,即x^3=2
x=2的3次方根时取最小值.

0y=x^2 (1-3x)=4/9*(3x/2)(3x/2)(1-3x)
≤4/9*{[(3x/2)+(3x/2)+(1-3x)]/3}^3
=4/9*1/27=4/243
当且仅...

1年前

1

水月缠心 幼苗

共回答了8个问题 举报

太难写了

1年前

1

SuperVikings 幼苗

共回答了39个问题 举报

我只写过程,结果不写了,你自己都知道.
1.原式等于x^2 + 2/x+2/x,然后可以用基本不等式法,因为这3个式子的乘积是常数
2.第2个写成2x*x*(1-3x)*1/2,然后同样用基本不等式,因为2x,x,1-3x的和是常数.
3.根号下是-(2a+b)^2+5ab=5ab-1,所以只要5ab-1取最大值,T就是最大值.b=1-2a,代入5ab-1这个式子里整理,只...

1年前

0

zz天使001 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

基本原理：算术平均值>= 几何平均值
1. 拆项： x^2 +4/x = x^2 +2/x +2/x >= 3*3次根号下(x^2 *2/x *2/x) = 3*3次根号下4
取等条件：x^2 = 2/x，即 x=3次根号下2
2. 还是拆项：y = x^2 (1-3x) = (4/9)(3x/2)(3x/2)(1-3x) <= (4/9)*[(1/3)(3x/2+ 3x...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com