若诗泪 幼苗
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证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,点M、N分别为AD、BC中点,
∴AM∥BN.AM=[1/2]AD,BN=[1/2]CD,AD=BC.(2分)
∴AM=BN,∴ABNM是平行四边形.(1分)
∵AD=2AB,∴AB=[1/2]AD,∴AB=AM.(1分)
∴四边形ABNM是菱形.(1分)
(2)∵四边形ABNM是菱形,
∴∠MPN=90°,∠BNA=∠MNA.(2分)
同理可得:四边形MNCD是菱形.
∠MQN=90°,∠MND=∠CND.(1分)
∴∠MNA+∠MND=90°.(1分)
∴四边形PNQM为矩形.(1分)
点评:
本题考点: 矩形的判定;平行四边形的性质;菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查了菱形的判定与矩形的判定,灵活地应用矩形与菱形的性质是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗