如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、B

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
求证：AC是⊙O的切线．

纤dd 1年前已收到1个回答举报

hedacao 幼苗

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解题思路：首先连接DO，进而得出∠1=∠3，即可得出DO∥BC，进而得出∠ADO=90°，即可得出AC是⊙O的切线．

连接DO，
∵∠ABC的平分线交AC于点D，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴DO∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠ADO=90°，
∴AC是⊙O的切线．

点评：
本题考点：切线的判定．

考点点评：此题主要考查了切线的判定，根据已知得出DO∥BC是解题关键．

1年前

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