将0至9填入图的10块区域中（阴影区域除外），使得每个圆内的三个数之和都是相等的．请问：这个和最小是多少？最大是多少？

解题思路：根据图示，可得每个圆圈内的3个数有1个是圆圈独有的，有2个是和其它圆圈共有的；因为每个圆内的三个数之和都是相等的，所以要使这个和最小，则5个圆圈共有的5个数的和最小，是0、1、2、3、4；要使这个和最大，则5个圆圈共有的5个数的和最大，是5、6、7、8、9；据此解答即可．

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
根据图示，可得每个圆圈内的3个数有1个是圆圈独有的，有2个是和其它圆圈共有的；
（1）因为每个圆内的三个数之和都是相等的，
所以要使这个和最小，
则5个圆圈共有的5个数的和最小，是0、1、2、3、4，
这个和最小是：（45+0+1+2+3+4）÷5=11；


（2）所以要使这个和最大，
则5个圆圈共有的5个数的和最大，是5、6、7、8、9，
这个和最大是：（45+5+6+7+8+9）÷5=16．
答：这个和最小是11，最大是16．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 此题主要考查了最大与最小问题的应用，解答此题的关键是判断出：要使这个和最小，则5个圆圈共有的5个数的和最小；要使这个和最大，则5个圆圈共有的5个数的和最大．