（2013•保定一模）如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（　　）

（2013•保定一模）如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（　　）
A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

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解题思路：连接OE、OF，根据切线的性质求出∠OEC=∠OFC=90°，求出∠EOF=90°，根据圆周角定理得出∠EDF=[1/2]∠EOF，代入求出即可．

连接OE、OF，
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，
∴OE⊥BC，OF⊥AC，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠EOF=90°，
∴∠EDF=[1/2]∠EOF=45°，
故选C．

点评：
本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，切线的性质，多边形的内角和定理，圆周角定理的应用，关键是求出∠EOF的度数和求出∠EDF=[1/2]∠EOF．

1年前

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