若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为______．

达ii 1年前已收到3个回答举报

tu286925 花朵

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解题思路：先看二次函数的开口方向，利用0的函数值的符号确定a的范围．

令f（x）=x²+ax+a²-1，∴二次函数开口向上，若方程有一正一负根，
则只需f（0）＜0，即a²-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案为：-1＜a＜1．

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题．

1年前

刻苦铭心幼苗

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X1*X2<0,得出4AC<0,即a^2-1<0,-1

1年前

luoyuhui 幼苗

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有一正根和一负根，即
x1x2<0
x1x2=a^2-1<0
再检查Δ=a^2-4a^2+4=4-3a^2>0
得
a^2<1
-1

1年前

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