边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
A. 1：5
B. 2：5
C. 3：5
D. 4：5
A. 1：5
B. 2：5
C. 3：5
D. 4：5
赞 快乐生鱼片 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：若设该直角三角形的内切圆的半径为r，根据内切圆的性质，圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形，所以3-r+4-r=5，解得r=1，即内切圆的半径为1；直径所对的圆周角是直角，所以直角三角形的外接圆的圆心在直角三角形的斜边上，且为斜边的中点，则外接圆的半径为[5/2]，所以内切圆半径与外接圆半径的比为1：[5/2]=2：5．
设该直角三角形的内切圆的半径为r，
∵边长分别为3，4，5，
∴3-r+4-r=5，
解得r=1，即内切圆的半径为1；
∵外接圆的半径为[5/2]，
∴内切圆半径与外接圆半径的比为1：[5/2]=2：5．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．
考点点评： 本题考查了直角三角形的内切圆圆心与外接圆圆心的概念．
1年前
3
可能相似的问题
-
边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（ ）
1年前1个回答
-
边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为多少
1年前4个回答
你能帮帮他们吗