已知函数f(x)f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x属于R,x不等于0)。若实数a,b使得f(x)=0有实

已知函数f(x)
f(x)=x^2+ax+1/x^2+a/x+b(x属于R,x不等于0)。若实数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为 A4/5 B3/4 C1 D2 2-2a+b=0到原点的距离的平方是4/5,怎么算的是3/4呢?
ji334421 1年前 已收到1个回答 举报

群欧cc 春芽

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因为当a0时的f(-x)的值相等.
所以只需考虑a>0的情况.
令t=x+1/x,则原方程化为:y=t^2+at+b-2.(|t|>=2)
因为a>0,所以对称轴小于零,设有根x1.
则若x1=4-2a+b-2=2-2a+b.
所以2-2a+b=2同理可得最小还是4/5.
所以答案是A

1年前

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