如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=10，D是△ABC外一点，连接BD，过D作DH⊥AB，垂足为H交

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=10，
∴BC²+BA²=100，AB=BC，
∴解得：BA=5
2，
∵DH⊥AB，BD=AB，tan∠HDB=[3/4]，
∴tan∠HDB=[BH/DH]=[3/4]，BD=AB=5
2，
假设BD=3x，则BH=4x，
∴BD²=BH²+DH²，
∴50=25x²，
∴x=
2，
∴BH=3
2，DH=4
2，
∴AH=5
2-3
2=2

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理的应用以及解直角三角形和等腰角三角形的性质等知识，根据已知得出AH=EH进而得出其长度是解决问题的关键．