大学概率题某人写了n封信,又写了n个信封,如果他随意的将n封信装入n个信封中,问至少有一封信和信封的号码一致的概率是多少

大学概率题
某人写了n封信,又写了n个信封,如果他随意的将n封信装入n个信封中,问至少有一封信和信封的号码一致的概率是多少?
麻烦给出详细的解释吧,不胜感激~~
梅非 1年前 已收到2个回答 举报
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企鹅的zz 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

这个属于经典的“乱序问题”(Derangement).n封信装入n个信封,全部装错的概率是
∑{i=0,n} {[(-1)^i]/i!}.至少有一封信和信封的号码一致的概率是
1-∑{i=0,n} {[(-1)^i]/i!}=1-1/2!+1/3!-1/4!.

1年前

9

congmu 幼苗

共回答了7个问题 举报

只要算出没有一封与其号码重合的概率
然后再用1减去这个概率就能算出本题的答案了
应该为1-（n-1）!/n!吧
答案不太确定 解题思想是正确的 大学毕业好多年了

1年前

2
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