线性代数非齐次线性方程组解设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3则 a2-a1,a3-a1 是导

线性代数非齐次线性方程组解
设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3
则 a2-a1,a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线性无关的解
则 n-r(A) >=2
即 r(A)
第三行怎么由第二行得到

baojing136 1年前已收到3个回答举报

rmp123 幼苗

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因为AX=0的解空间维数为n-r(A)
而 a2-a1,a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线性无关的解
那么这两解应该包含在解空间中
所以2

1年前

LJHZL 幼苗

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第一个, 是的
第二个, 也是

前提是方程的个数与未知量的个数相同, 即系数矩阵是方阵.

1年前

网中老鼠幼苗

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导出组 Ax=0 至少有两个基础解系 a2-a1， a3-a1.
故 n-r(A)≥2

1年前

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