已知各项都不相等的等差数列{a n }的前六项和为60，且a 6 为a 1 和a 21 的等比中项．

已知各项都不相等的等差数列{a n }的前六项和为60，且a 6 为a 1 和a 21 的等比中项．
(1)求数列{a n }的通项公式a n 及前n项和S n ；
(2)若数列{b n }满足 ，b 1 = 3，求数列 的前n项和T n ．
luoguo123 1年前 已收到1个回答 举报
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有更好的解 幼苗

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（1） ， (2)


试题分析：(1)设等差数列 的公差为 ，由题意列方程组 ，可求得 和 ，进而根据等差数列的通向公式和求和公式分别求得 和前 项和 ；
（2）根据（1）中的 和 ，根据 ，进而求得 ，再利用裂项法求的 的前项和.
试题解析：(1)设数列 的公差是 ，则
，即 ①
∵ 为 和 的等比中项
∴ ，即 ②
由①②解得： ，
∴ ， ．
(2)由(1)知：

累加，得：

∴

∴
.

1年前

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