如图,在等腰△ABC中,AB=AC,且∠A=30°,点D为△ABC外一点,且DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,甲片MDN=

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,且∠A=30°,点D为△ABC外一点,且DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,甲片MDN=75°,连MN
求证MN=BM+CN

SeaCrescent 1年前 已收到1个回答 举报

lw9911 幼苗

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延长MB至E点,令CN=BE
可证三角形EBD全等于三角形NCD
所以ND=ED
因为∠BDC=150°,∠MDN=75°,所以∠BDM+∠CDN=75°
即∠MDE=75°=∠MDN
由ND=ED,∠MDE=∠MDN,MD=MD
可得三角形MDE全等于三角形MDN
所以ME=MN
即MN=BM+CN

1年前

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