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f(-x)=-2x/(2^-x+1)+x
上下乘2^x
=-2x*2^x/(1+2^x)+x
f(x)-f(-x)=2x/(2^x+1)-x+2x*2^x/(1+2^x)-x
=(2x+2x*2^x)/(2^x+1)-2x
=2x(2^x+1)/(2^x+1)-2x
=2x-2x
=0
所以f(-x)=f(x)
又定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数
上下乘2^x
=-2x*2^x/(1+2^x)+x
f(x)-f(-x)=2x/(2^x+1)-x+2x*2^x/(1+2^x)-x
=(2x+2x*2^x)/(2^x+1)-2x
=2x(2^x+1)/(2^x+1)-2x
=2x-2x
=0
所以f(-x)=f(x)
又定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数
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