在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 ___ 个交点，8条直线两两相交，最多有

在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 ___ 个交点，8条直线两两相交，最多有 ___ 个交点．

cj的jr 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：可先画出三条、四条、五条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

n(n−1)个交点．

4条直线相交最多有6个交点，8条直线两两相交，最多有[1/2n(n-1)=
1
2]×8×7=28．
故答案为：28．

点评：
本题考点：直线、射线、线段．

考点点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．

1年前

601005 花朵

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2条 1
3条 1+2=3
4条 1+2+3=6
5条 1+2+3+4=10
8条 1+2+3+4+5+6+7=28

1年前

共回答了15个问题举报

。。

1年前

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