设f(n)=2n+1(n属于N*）,n=1时g(n)=3,n>=2时g(n)=f(g(n-1)),求g(n)的通项公式

cutetony520 1年前已收到1个回答举报

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n>=2
g(n)=f(g(n-1))
g(n)=2g(n-1)+1
g(n)+1=2[g(n-1)+1](n>=2)
因为
g(1)=3
所以
g(1)+1=4
所以
{g(n)+1}是以g(1)+1=4为首项,2为公比的等比数列.
所以
g(n)+1=4*2^(n-1)=2^(n+1)(n>=1,属于N*)
所以
g(n)的通项公式为:
g(n)=2^(n+1)-1,(n属于N*)

1年前

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你能帮帮他们吗

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